Ya hablé en otro post de los problemas que planteaba el razonamiento deductivo en cuanto a su aplicación a enunciados empíricos, así como de los que plantea el razonamiento inductivo a la hora de su justificación.

Ahora voy a retomar este tema hablando muy brevemente de un problema clásico relacionado con él. Éste es el problema de la inducción, y tiene que ver con cómo podemos justificar el proceder de manera inductiva a la hora de argumentar.

Para comenzar, retomaremos el el enunciado del principio de inducción: si en una amplia variedad de condiciones se observa una gran cantidad de A y si todos los A observados tienen, sin excepción, la propiedad B, entonces todos los A tienen la propiedad B.

Por ejemplo:

Premisas:

El metal x1 se dilató al calentarlo en la ocasión t1
 
El metal x2 se dilató al calentarlo en la ocasión t2

El metal xn se dilató al calentarlo en la ocasión tn
Conclusión:

Todos los metales se dilatan al ser calentados. 
 
Ahora bien, ¿cómo justificar dicho principio para poder operar con él en nuestros razonamientos inductivos? No podemos apelar a la lógica, pues las inferencias inductivas no son inferencias lógicas. Sólo nos queda, por esto, intentar justificar la inducción recurriendo a la experiencia.

¿Cómo podemos hacer esto? Hemos visto que la inducción funciona en un gran número de casos. Tenemos un gran número de predicciones exitosas que se basan en leyes derivadas de la inducción. Así, para justificar la inducción mediante la experiencia, podríamos argumentar que:

El principio de la inducción funcionó con éxito en la ocasión x1 
 
El principio de la inducción funcionó con éxito en la ocasión x2

El principio de la inducción funcionó con éxito en la ocasión xn

Luego, el principio de la inducción funciona siempre. 
 
Sin embargo, esta forma de argumentar es del todo inaceptable, pues procede de manera inductiva: en base a la observación de un número de casos concretos, concluimos un enunciado general. Esto implica justificar la inducción con la inducción, dando por supuesto lo que queremos demostrar.

Fuente: Chalmers, A. F., ¿Qué es esa cosa llamada ciencia?, Siglo XXI, Madrid, 2004.